问题补充:
已知命题p:a>b是ac2>bc2的必要不充分条件;命题q:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充要条件,则A.p真q假B.p假q真C.“p或q”为假D.“p且q”为真
答案:
D
解析分析:直接判断命题p,q的真假,然后判断正确选项即可.
解答:命题p:a>b是ac2>bc2的必要不充分条件;因为a>b当c=0时,得不到ac2>bc2,但是ac2>bc2?a>b,所以命题p正确.命题q:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充要条件,在△ABC中,若∠C>∠B,根据大角对大边,可得c>b再由正弦定理边角互化,可得sinC>sinB反之也成立.命题q是真命题.故选D.
点评:判断充要条件的方法是:①若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
已知命题p:a>b是ac2>bc2的必要不充分条件;命题q:在△ABC中 ∠C>∠B是sinC>sinB的充要条件 则A.p真q假B.p假q真C.“p或q”为假D.“