在△ABC中 AB=AC AB的垂直平分线交AC于点E 交AB于D 若△BCE的周长为8 且AC-BC=2 则AB=________．

问题补充：

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，若△BCE的周长为8，且AC-BC=2，则AB=________．

答案：

5

解析分析：根据垂直平分线的性质可得出AE=BE，再由△BCE的周长为8，则AC+BC=8，从而列出关于AC、BC的方程组，解方程组即可．

解答：∵AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，

∴AE=BE，

∵△BCE的周长为8，

∴BC+BE+CE=8，

∴AC+BC=8，且AC-BC=2，

∴AC=5，

∵AB=AC，

∴AB=5．

故