问题补充:
用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中,至多有一个钝角”的第一步应假设________.
答案:
一个三角形的三个内角中,至少有两个钝角
解析分析:反证法的步骤中,第一步是假设结论不成立,反面成立,可据此进行解答.
解答:用反证法证明“三角形中至多有一个钝角”时,应先假设一个三角形的三个内角中,有两个或三个钝角,即一个三角形的三个内角中,至少有两个钝角.
点评:解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,不需要一一否定,只需否定其一即可.