问题补充:
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,O为AC与BD的交点,F在AO上,且AE=OC,F在BO上,且BF=OD,则△AFC的面积S1与△BED的面积S2的关系为A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.不能确定
答案:
B
解析分析:已知AE=OC,BF=OD,易得出S△ABF=S△ABE,S△BCF=S△CDO=S△ADE,又S1=S△ABC-S△ABF-S△BCF,S2=S△ABD-S△ABE-S△ADE,由此即可得出结论.
解答:由已知条件,S1=S△ABC-S△ABF-S△BCF,S2=S△ABD-S△ABE-S△ADE,而S△ABC=S△ABD,又S△ABF=S△ADO=S△BCO=S△ABE,S△BCF=S△CDO=S△ADE,∴S1=S2.故选B.
点评:本题考查梯形,三角形的相关知识.解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线,把梯形分割为几个三角形,从而由三角形的性质来求解.
如图 梯形ABCD中 AB∥CD O为AC与BD的交点 F在AO上 且AE=OC F在BO上 且BF=OD 则△AFC的面积S1与△BED的面积S2的关系为A.S1>