问题补充:
某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y(元)与加工个数x(个)之间的函数图象为折线OA-AB-BC,如图所示.
(1)求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.
(2)求40≤x≤60时y与x的函数关系式.
(3)小王两天一共加工了60个零件,共得到加工费220元.在这两天中,小王第一天加工的零件不足20个,求小王第一天加工零件的个数.
答案:
解:(1)由图象可知,当0≤x≤20时,每个零件的加工费为60÷20=3元,
即工人一天加工零件不超过20个时,每个零件的加工费为3元;
(2)当40≤x≤60时,设y与x的函数关系式为y=kx+b,
将B(40,140),C(60,240)代入,得,解得,
所以,y与x的函数关系式为y=5x-60;
(3)设小王第一天加工零件的个数为a,则第二天加工零件的个数为(60-a),
依题意,得
3(a+20)+4×20+(240-140)÷(60-40)×(60-20-20-a)=220,
解得a=10,
即:小王第一天加工零件的个数为10个.
解析分析:(1)当0≤x≤20时,由图象得出每个零件的加工费为60÷20=3元;
(2)当40≤x≤60时,设y与x的函数关系式为y=kx+b,将(60,240),(40,140)代入,列方程组求k、b的值即可;
(3)设小王第一天加工零件的个数为a,则第二天加工零件的个数为(60-a),因为a<20,则60-a>40,其中加工费为3元的20个,加工费4元的20个,加工费5元的(60-20-20-a)个,根据每一段中,加工一个零件的费用,列方程求解.
点评:本题考查了一次函数的应用.关键是结合图象,求出分段函数的解析式,并应用解析式答题.
某加工厂为赶制一批零件 通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y(元)与加工个数x(个)之间的函数图象为折线OA-AB-BC 如图所示.