问题补充：
如图，直线y=-x+2与x轴y轴交于A、B两点，AC⊥AB，交双曲线y=（x＜O）于C点，且BC交x轴于M点，BM=2CM，则k=________．
答案：
-
解析分析：作CD⊥OA于D，先确定B点坐标为（0，2），A点坐标为（0，4），得到OB=2，OA=4，易证得Rt△BMO∽Rt△CMD，则=，而BM=2CM，OB=2，则可计算出CD=1，然后再证明Rt△BAO∽Rt△ACD，利用相似比可计算出AD，于是可确定C点坐标，然后把C点坐标代入反比例函数解析式中即可得到k的值．
解答：作CD⊥OA于D，如图，
把x=0代入y=-x+2得y=2，把y=0代入y=-x+2得-x+2=0，解得x=4，
∴B点坐标为（0，2），A点坐标为（0，4），即OB=2，OA=4，
∵CD⊥OA，
∴∠CDM=∠BOM=90°，
而∠CMD=∠BMO，
∴Rt△BMO∽Rt△CMD，
∴=，
而BM=2CM，OB=2，
∴CD=1，
∵AC⊥AB，
∴∠BAO+∠CAD=90°，
而∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
∴Rt△BAO∽Rt△ACD，
∴=，即=，
∴AD=，
∴OD=OA-DA=4-=，
∴C点坐标为（，-1），
把C（，-1）代入y=得k=-．
故
如图 直线y=-x+2与x轴y轴交于A B两点 AC⊥AB 交双曲线y=（x＜O）于C点 且BC交x轴于M点 BM=2CM 则k=________．
