问题补充:
如图,A市气象台预报:一沙尘暴中心在A市正西方向1000km的B处,正迅速向北偏东65°的BC方向移动,距沙尘暴中心400km的范围内为受沙尘暴影响的区域,请你用学过的知识说明A市是否受这次沙尘暴的影响.
(sin25°=0.42,sin65°=0.91,cos25°=0.91,cos65°=0.42,tan25°=0.47,tan65°=2.14)
答案:
解:过点A作AE⊥BC于点E.
在RT△ABE中,∠BAE=65°,cos∠EAB=,
因而AE=AB?cos65°=420km>400km,因而A市不受影响.
解析分析:过点A作AE⊥BC于点E,在RT△ABE中,利用三角函数求出AE的长,与400km进行比较就可以.
点评:本题主要考查了三角函数的定义以及方向角的定义,比较简单.
如图 A市气象台预报:一沙尘暴中心在A市正西方向1000km的B处 正迅速向北偏东65°的BC方向移动 距沙尘暴中心400km的范围内为受沙尘暴影响的区域 请你用学过