如图 Rt△ABC中 ∠C=90° CD⊥AB于点D AB=13 CD=6 则AC+BC等于A.5B.C.D.

问题补充：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC等于A.5B.C.D.

答案：

B

解析分析：由AB与CD的长，利用三角形面积公式求出三角形ABC的面积，进而得到AC与BC的乘积，再由勾股定理得到AC与BC的平方和，利用完全平方公式即可求出AC+BC的值．

解答：∵S△ABC=AB?CD=AC?BC，AB=13，CD=6，

∴AC?BC=13×6=78，

∵△ABC为直角三角形，

∴根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2=169，

∴（AC+BC）2=AC2+2AC?BC+BC2=169+156=325，

则AC+BC==5．

故选B．

点评：此题考查了勾股定理，以及完全平方公式的运用，熟练掌握勾股定理的解本题的关键．