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已知:如图 梯形ABCD中 AB∥CD 中位线EF长为20 AC与EF交于点G GF-GE=5.求AB CD的长.

时间:2019-12-04 08:55:47

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已知:如图 梯形ABCD中 AB∥CD 中位线EF长为20 AC与EF交于点G GF-GE=5.求AB CD的长.

问题补充:

已知:如图,梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF长为20,AC与EF交于点G,GF-GE=5.

求AB、CD的长.

答案:

解:在梯形ABCD中,AB∥CD,

∵中位线EF长为20,

∴GF+GE=20,

又∵GF-GE=5,

解得?GF=,GE=.

∵EF∥AB∥CD,

∴G为AC中点,

∴AB=2GF=25,

CD=2GE=15.

解析分析:根据三角形的中位线定理可得出EF=(AB+CD),GF=AB,GE=CD,从而得出AB、CD的长.

点评:本题考查了梯形的中位线定理以及三角形的中位线定理,是基础知识要熟练掌握.

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