如图 △ABC中 点D在AB边上 ∠ACD=∠B AD=1 AC=2 求BD的长．

问题补充：

如图，△ABC中，点D在AB边上，∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，求BD的长．

答案：

解：∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，

∴△ACD∽△ABC

∴，

∴AC2=AD?AB

∵AD=1，AC=2

∴AB=4

∵BD=AB-AD

∴BD=4-1=3．

解析分析：由条件可以证明△ACD∽△ABC，得到，可以求出AB的值，进而得到BD的值．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质在求线段长度时的运用．