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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则①abc ②b2-4ac ③a+b+c这3个式子中 值为正

时间:2019-01-07 21:28:09

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则①abc ②b2-4ac ③a+b+c这3个式子中 值为正

问题补充:

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则①abc,②b2-4ac,③a+b+c这3个式子中,值为正数的有________(序号)

答案:

①②

解析分析:根据二次函数的性质,对a、b、c的值进行判断.利用二次函数图象与x轴的交点个数,对判别式b2-4ac进行判断,利用对称轴公式对2a+b进行判断,将特殊值代入解析式,对a+b+c进行判断

解答:①abc>0,理由是,

抛物线开口向上,a>0,

抛物线交y轴负半轴,c<0,

又对称轴交x轴的正半轴,>0,而a>0,得b<0,

因此abc>0;

②b2-4ac>0,理由是,

抛物线与x轴有两个交点,b2-4ac>0;

③a+b+c<0,理由是,

由图象可知,当x=1时,y<0;而当x=1时,y=a+b+c.即a+b+c<0.

综上所述,①abc,②b2-4ac,③a+b+c这三个式子中,值为正数的有2个.

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则①abc ②b2-4ac ③a+b+c这3个式子中 值为正数的有________(序号)

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