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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 那么式①abc>0;②b2-4ac>0;③2a+b>0;④a+b+

时间:2020-09-30 09:41:25

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 那么式①abc>0;②b2-4ac>0;③2a+b>0;④a+b+

问题补充:

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么式①abc>0;②b2-4ac>0;③2a+b>0;④a+b+c>0中,正确的是________.

答案:

①②③

解析分析:由抛物线开口向上,a>0,由对称轴->0,可得b<0,抛物线与y轴交点为负半轴,可知c<0,由抛物线与x轴有两个交点,∴△=b2-4ac>0,再根据特殊点进行推理判断即可求解.

解答:由抛物线开口向上,a>0,由对称轴->0,∴b<0,∵抛物线与y轴交点为负半轴,可知c<0,

∴abc>0,故此选项正确,

由抛物线与x轴有两个交点,∴△=b2-4ac>0,故此选项正确;

由对称轴-<1,∴2a+b>0,故此选项正确;

当x=1时,y=a+b+c<0,故此选项错误.

故值为正的有3个.

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 那么式①abc>0;②b2-4ac>0;③2a+b>0;④a+b+c>0中 正确的是________.

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