问题补充：
选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且有a+b+c=1，a2+b2+c2=1．求证：1＜a+b＜．
答案：
证明：因为a+b=1-c，ab==c2-c，所以a，b是方程x2-（1-c）x+c2-c=0的两个不等实根，
则△=（1-c）2-4（c2-c）＞0，得-＜c＜1，…（4分）
而（c-a）（c-b）=c2-（a+b）c+ab＞0，即c2-（1-c）c+c2-c＞0，解得c＜0，或c＞，…（7分）
所以-＜c＜0，即1＜a+b＜．?????????…（8分）
解析分析：由题意可得a，b是方程x2-（1-c）x+c2-c=0的两个不等实根，由判别式大于0可得-＜c＜1．再由（c-a）（c-b）＞0，解得c＜0，或c＞，取交集得到-＜c＜0，从而得到1＜a+b＜．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，式子的变形是解题的关键，属于中档题．
