选修4-5：不等式选讲已知a b c∈R+ 且a+b+c=1 求证：≥8．

问题补充：

选修4-5：不等式选讲

已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：≥8．

答案：

证明：∵a+b+c=1，a，b，c∈R+，

∴=≥=8

当且仅当a=b=c时，取等号．

解析分析：先利用“1”的代换，再利用基本不等式，即可得到结论．

点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于基础题．