已知在三角形ABC中 点D E F分别在AB BC CA上 且AF/FC=AD/DB=CE/EBCF

问题补充：

已知在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AF/FC=AD/DB=CE/EBCF=CE,求证：四边形CFDE是菱形.

答案：

(1)由AF/FC=AD/DB,∠A是公共夹角,

∴△ADF∽△ABC,

∴DF‖BC.

（2）由AF/FC=EB/CE（不是CE/EB）,∠C是公共夹角,

∴△CEF∽△CBA,

∴EF‖AB.

由条件（1）.（2)得：

四边形CFDE是平行四边形,

又由CE=CF,

∴四边形CFDE是菱形.