问题补充:
如图,在三角形ABC中,D、E、F分别位于AB、BC、AC上,其中AD、BD、AF、FC的长度分别为a、b、c、d,E为BC的中点,G位于三角形ABC内,DEFG为正方形,求该正方形的面积.
答案:
设正方形边长为x,BE=CE=l/2,根据余弦定理
cosB=(b²+l²/4-x²)/2bl={(a+b)²+l²-(c+d)²}/2l(a+b) ①
cosC=(d²+l²/4-x²)/2dl={(c+d)²+l²-(a+b)²}/2l(c+d) ②
根据方程①,② 消去l ,即可得到用a,b,c,d组成的关于x的表达式.其中x²即为正方形DEFG的面积;
本题难度主要为化简,笔者需要细心.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不知道做哦供参考答案2:
??供参考答案3:
恐怖!!!供参考答案4:
a平方