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600字范文 > 已知函数f(x)=x^2-2ax+3 (1)试讨论函数在区间【-2 2】内的单调性 (2)根据(1)

已知函数f(x)=x^2-2ax+3 (1)试讨论函数在区间【-2 2】内的单调性 (2)根据(1)

时间:2022-12-22 06:11:43

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已知函数f(x)=x^2-2ax+3 (1)试讨论函数在区间【-2 2】内的单调性 (2)根据(1)

问题补充:

已知函数f(x)=x^2-2ax+3 (1)试讨论函数在区间【-2,2】内的单调性 (2)根据(1)写

答案:

这题应该分类讨论

函数F(X)的对称轴为x=a,且函数开口向上,画一下图像

1、a======以下答案可供参考======

供参考答案1:

1、f(x)=sinxcosx-√3(cosx)^2+√3/2

=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x

=sin(2x-π/3)

递减区间为2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2

kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12

2、f(x)=asin(2x-π/3)

最小值是-根号3,说明a=√3 sin(2x-π/3)=-1

x∈[-兀,兀]-5π/3≤2x-π/3≤7π/3,故可取三种:

2x-π/3=-3π/2时 x=-7π/12

2x-π/3=-π/2时 x=-π/12

2x-π/3=+3π/2时 x=11π/12

它们的和=-7π/12-π/12+11π/12=π/4

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