已知在等腰三角形ABC中 AB=AC D为BC上一点 连接AD 若三角形acd和三角形abd都是等

问题补充：

已知在等腰三角形ABC中,AB=AC ,D为BC上一点,连接AD,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度理由说清楚

答案：

有两种情况：

（1） 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC ,D为BC上一点,连接AD,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度理由说清楚(图1)答案网 答案网

AD=BD,DC=AD,那么△ADB和△ADC是全等三角形,可求得∠ADC=90°,那么∠C=45°

（2） 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC ,D为BC上一点,连接AD,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度理由说清楚(图2)AB=BD,CD=AD,那么∠B=∠C=∠DAC,∠BAD=∠BDA=2∠C,然后用∠C表示出△ABC的内角和,即可求得5∠C=180°,那么∠C=36°