在△ABC中 请证明：设D为BC上一点 连接AD 若S△ABD/S△ACD=AB/AC 则AD为角平

问题补充：

在△ABC中,请证明：设D为BC上一点,连接AD,若S△ABD/S△ACD=AB/AC,则AD为角平分线.

答案：

过D作DE、DF分别垂直于AB、AC

S△ABD＝1/2*AB*DE

S△ACD＝1/2*AC*DF

因为S△ABD/S△ACD=AB/AC

所以DE＝DF

所以AD为角A的平分线.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

证明：过D点作ED垂直于AB，DF垂直于AC，交于E，F。

因为 S△ABD/S△ACD=AB*DE/AC*DF

又有 S△ABD/S△ACD=AB/AC

所以 DE=DF

所以 AD为角平分线