问题补充：
如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：∠BAF=∠ACF．
答案：
证明：∵EF是AD的垂直平分线，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠ADF，
∵∠FAD=∠FAC+∠CAD，∠ADF=∠B+∠DAB，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠DAB=∠CAD，
∴∠CAF=∠B，
∴∠BAC+∠FAC=∠B+∠BAC，
即∠BAF=∠ACF．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
F在AD的垂直平分线上。∠FAD＝∠FDA
∠FAD＝∠FAB+∠BAD. ∠FDA＝∠DAC+∠DCA.
AD是∠BAC的平分线.∠BAD＝∠DAC
∠FAB＝∠FAD-∠BAD＝∠FDA-∠DAC＝∠DCA=∠ACF. .
