如图 在Rt三角形ABC中 ∠B=90° AD是角平分线 BD=根号3 DC=2倍根号3 求AB和A

问题补充：

如图,在Rt三角形ABC中,∠B=90°,AD是角平分线,BD=根号3,DC=2倍根号3,求AB和AC的长

答案：

做DE⊥AC于点E,RT△DEC中,CE²=DC²-DE²=9 ,CE=3

AE=AB AC=AB+3 RT△ABC中,设AB=x,x²+（3√3 ）²=(x+3)²

解得x=3 于是AB=3 AC=3+3=6

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

因为AD是角平分线.，所以AB：AC=1：2，AB=x AC=2x BC=3根号3 AB=3 AC=6