如图所示 已知AD是角BAC的平分线 EF垂直平分AD交BC的延长线于点F 交AD于点E 连接AF

问题补充：

如图所示,已知AD是角BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接AF,求证：角B=角CAF

答案：

证明：,EF垂直平分AD ∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA

AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD

∠B=∠FDA-∠BAD ∠CAF=∠FAD-∠CAD ∴∠B=∠CAF

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

证明：,EF垂直平分AD ∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA

AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD

∠B=∠FDA-∠BAD ∠CAF=∠FAD-∠CAD ∴∠B=∠CAF

供参考答案2:

对供参考答案3:

因为EF是AD的垂直平分线

所以直角三角形FAE全等于直角三角形FDE

所以角角ADF=DAF (1)

因为AD是角BAC的角分线

所以角BAD=角DAC (2)

角ACF=角ADF+角DAC

角FAB=角BAD+角DAF

因为(1)和(2)

所以角FAB=角ACF