Rt三角形ABC中 角C等于90度 AB BC CA的长分别为c a b.求三角形ABC的内切圆的半

问题补充：

Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r,为什么会有两种答案,用面积法和切线的得到是ab/a+b+c和a+b-c/2?

答案：

二者是相等的.

Rt三角形ABC中,a²+b²=c².

∴(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²= a²+b²-2ab-c²=2ab.

所以ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2.