问题补充：
在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=2∠C．求证：CD=AB+BD．
答案：
在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=2∠C．求证：CD=AB+BD．(图2)证明：在DC上截DM=DB，
∵AD⊥BC，DM=BD，
∴AD是BM的垂直平分线，
∴AB=AM（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等），
∴∠B=∠AMB（等边对等角），
∵∠B=2∠C，∠AMB=∠C+∠MAC，
∴∠MAC=∠C，
∴AM=CM，
∴CM=AB，
∴CD=DM+MC=BD+AB．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵Rt△ABC中，∠B=2∠C，
∴∠B=60°，∠C=30°．
∴BC=2AB．
∵AD⊥BC，
∴∠BAD=30°．
∴AB=2BD．
∴CD=3BD．
∴AB+BD=CD。
给点分吧
