0.1 判断函数f(x)在【-1 1】上是增函数 还是减函数 并证明你的结论.2.解不等式f(x+(

问题补充：

0.1、判断函数f(x)在【-1,1】上是增函数,还是减函数,并证明你的结论.2.解不等式f(x+(1/2))

答案：

解:(1)设T=-b

则：b=-T

由于：a+b≠0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0故：a-T≠0时,

有：[f(a)+f(-T)]/[a+(-T)]>0又f(x)是奇函数

则有：f(-T)=-f(T)

则：[f(a)-f(T)]/[a-T]>0即：[a-T]与[f(a)-f(T)]同号

即：a>T时,恒有f(a)>f(T)a故：f(x)在[-1,1]上是增函数

(2)由f(x+0.5)-1〈=（x+0.5）〈=1

-1〈=1/（x-1）x+1/2>1/(x-1)

∴-1（3）由以上知f(x)最大值为f(1)=1,

所以要f(x)≤m2－2pm+1对所有x∈〔－1,1〕,p∈〔－1,1〕(p是常数)恒成立,

只需1≤m2－2pm+1恒成立,

得实数m的取值范围为m≤0或m≥2p.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

1.。x1f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2) 因为f(x1)+f(-x2)/(x1-x2)>0 所以f(x1)+f(-x2)2.。f(x+(1/2)) -1 -1 (x+(1/2))解出即可3.。因为为增函数 所最大值为f(1)=1

suoyi m^2-2pm+1>1 m(m-2p)>01.m>0 则m-2p>0 suoyi m>2p ji m>22.m供参考答案2:

1.增函数 因为奇函数满足F（0）=0，所以F（X）随自变量的增大而增大 是增函数

2.[-3/2，-1）