在三角形ABC中 在三角形ABC中 AB=2AC AD平分∠BAC 且AD=BD.求证CD⊥AC

问题补充：

在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC

答案：

找AB的中点E,连接DE,很容易得到 三角形ADE全等于三角形ACD

三角形ABD中,DA=DB,为等腰三角形,AE=BE,点E为AB的中点,

等腰三角形三线合一,DE垂直于AB,角DEA=90,角DCA=90

所以CD⊥AC