已知函数f(x)的定义域为[－2 4] 且f(4)＝f(－2)＝1 f′(x)为f(x)的导函数 函数y＝

问题补充：

已知函数f(x)的定义域为[－2,4]，且f(4)＝f(－2)＝1，f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如下图所示．则平面区域所围成的面积是()A.2 B.4 C.5 D.8

答案：

B解析考点：定积分的简单应用．分析：根据导函数的图象，分析原函数的性质或作出原函数的草图，找出a、b满足的条件，画出平面区域，即可求解．解：由图可知[-2，0）上f′（x）＜0，∴函数f（x）在[-2，0）上单调递减，（0，4]上f′（x）＞0，∴函数f（x）在（0，4]上单调递增，故在[-2，4]上，f（x）的最大值为f（4）=f（-2）=1，∴f（2a+b）＜1（a≥0，b≥0）?表示的平面区域如图所示：故选B．

已知函数f(x)的定义域为[－2 4] 且f(4)＝f(－2)＝1 f′(x)为f(x)的导函数 函数y＝f′(x)的图象如下图所示．则平面区域所围成的面积是()