02-05-4_河水冲石
本期高中物理竞赛试题，我们继续研究有关浮力的题目，并探讨浮力与其它知识相联系或相组合解决问题的情况，本期题目中涉及到浮力和平衡条件的应用，研究物体在液体的冲击力的作用下的运动情况，并试着分析能够被河水冲走的石块的体积与河水冲击力的关系，总结河水中石块的运动特点。本题采取较为简单的物理学模型研究，方便计算的同时，其计算结论也能提供一些参考，通过分析计算石块的可能体积，对治理河道、封堵泄漏点都有很好的指导作用，因此此结论还是对于生产生活有着非常重要的作用的。
本期题目虽然与浮力相关，但是设计到的浮力知识并不是很多，重点也没有放在对于浮力的探讨上面，而是更多的偏重于平衡条件的应用，并通过平衡条件分析物体的体积与流速的关系，废话不多说了，先看看题目吧。
高中物理竞赛典型题与解题步骤
在一流动缓慢的河流中，河水只能冲走细小的泥沙。而在急流的河流里，石头在河水的冲击下会不断翻滚，假设河床是水平平坦的，水流的流速为v，并假设石头是正立方体（边长为a，密度为p，p大于河水密度p0），且河水冲击石头的动力约为1/2 p0 a^2 v^2，试求：
(1) 河水最多能够冲走多大边长的石块？(2) 假若河水的流速增大到n倍，试求能够被河水冲走的石头的质量为原来的几倍？
高中物理竞赛题解题方法与思路
看完题目了，对题目有了大体了解了吧，该题目论难度，并没有比单纯浮力的题目难，反而由于前提我们已经涉及了很多相关平衡条件探讨的题目，再看本题目，可能觉得十分简单，本题的关键在于能够有效的理解题目，并将题目中的所有有效信息进行充分的应用，并理解河水怎样将一立方体石块冲走的，做出受力分析图，并进行相关分析后，不难得出的答案。
如图2所示，是立方体石块在河水中的受力分析图，分析题目的情景，不难知道石块受到四个力的作用，分别是石块的重力，河床对石块的支持力，石块受到的河水的浮力以及受到河水的冲击力，题目考虑当石块刚好能够被河水冲走的情况，即河水对石块的冲击力刚好能够推动石块沿着石块的A点所对应的边转动，此时，石块的转动的转轴就是A点所对应的立方体石块的一条边，因此此时石块的下底面与河床仅仅相互接触，并没有支持力的作用，此时的支持力通过A点所对应的那条边作用在石块上，当考虑以该边为转轴时，石块受到的支持力的力矩为零，因此不再考虑，因此能够产生力矩的力只有三个，分别是石块的重力，石块受到河水的冲击力和石块受到河水的浮力。
由力矩平衡条件，在选取A点所对应的边为转轴后，很容易写出石块的力矩平衡方程，即解题步骤中的方程一，观察方程一，不难发现，其力臂的大小都已经知道，并且由于这三个力的力臂完全相同，因此对于方程一求解过程，与力臂没有关系，题目中冲击力的大小也已经给出，等式左边都应经知道，再看等式右边，石块的密度给出了，因此石块的重力就能通过密度和体积表示出来，而石块受到的浮力同样能够应用液体的密度和石块的体积表示出来，因此可以求解石块的体积，且由于石块的形状是正方体的，体积知道了，就知道石块的边长，因此题目第一问得解。
观察题目中第一问的结论，不难发现石块的体积与速度的平方成正比，那石块的体积就与速度的六次方成正比，因此石块的质量就与速度的六次方成正比，因此当速度变为原来的n倍时，能够倍推动的石块的质量是原来质量的n的六次方倍，变化还是很大的，因此在水流较大的水中，要想封堵泄漏点，需要的石块质量非常大，这也就解释了，在水中游泳的人可以瞬间被水中的暗流冲走的原因，并且在很多新闻报道中，也常常见到湍急的水流冲走车辆，冲毁房屋的情景，这都是因为水流能够冲动的物体与水流流速的变化的六次方成正比，这个六次方的作用是不能小看的。
