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冲刺高考数学 典型例题分析89:与复数有关的题型讲解

时间:2020-08-24 23:08:59

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冲刺高考数学 典型例题分析89:与复数有关的题型讲解

典型例题分析1:

复数z1,z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称,且z1=3+2i,则z2=

A.3﹣2i B.2﹣3i C.﹣3﹣2i D.2+3i

解:复数z1在复平面内关于直线y=x对称的点表示的复数z2=2+3i,

故选:D.

考点分析:

复数代数形式的混合运算.

题干分析:

直接利用对称知识求出复数的代数形式即可.

典型例题分析2:

已知0<a<2,复数z的实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是.

考点分析:

复数的代数表示法及其几何意义.

题干分析:

由复数z的实部为a,虚部为1,知|z|,再由0<a<2,能求出|z|的取值范围.

典型例题分析3:

设复数z=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),若z(2﹣i)=i,则a+b的值为.

考点分析:

复数代数形式的乘除运算.

题干分析:

把z代入z(2﹣i)=i,展开左边,然后利用复数相等的条件列式求得a,b的值,则答案可求.

典型例题分析4:

复数z1,z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称,且z1=3+2i,则z1z2=

A.12+13i B.13+12i C.﹣13i D.13i

解:复数z1在复平面内关于直线y=x对称的点表示的复数z2=2+3i,

所以z1z2=(3+2i)(2+3i)=13i.

故选:D.

考点分析:

复数代数形式的混合运算.

题干分析:

求出复数的对称点的复数,利用复数的乘法运算法则求解即可.

解题反思:

本题考查复数的乘法运算,以及复平面上的点与复数的关系,属于基础题.

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