已知A={（x y）|x2+y2=1} B={（x y）|=1} 若集合A与集合B有且只有一个公共元素

问题补充：

已知A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|=1}，若集合A与集合B有且只有一个公共元素，则a．b?满足的关系式是 ________．

答案：

a2+b2=a2b2

解析分析：先理解集合A与集合B的含义，欲使集合A与集合B有且只有一个公共元素转化成直线与圆有一个交点，利用圆心到直线的距离等于半径建立等式关系，化简即可求出a．b?满足的关系式．

解答：A={（x，y）|x2+y2=1}表示单位圆B={（x，y）|=1}表示直线要使集合A与集合B有且只有一个公共元素即只需直线与圆有一个交点直线方程为bx+ay-ab=0d==1化简得a2+b2=a2b2故

已知A={（x y）|x2+y2=1} B={（x y）|=1} 若集合A与集合B有且只有一个公共元素 则a．b?满足的关系式是________．