问题补充:
如图,△ABC和△DEF的边BC、EF在同一条直线上,且BE=CF,AB∥DE,∠A=∠D.
求证:AC∥DF.
答案:
证明:∵AB∥DE,
∴∠B=∠DEF,
∵BE=CF,
∴BE+CE=CF+CE,
即:BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(AAS),
∴∠ACB=∠F,
∴AC∥DF.
解析分析:首先根据AB∥DE可得∠B=∠DEF,再根据BE=CF可得BC=EF,再加上已知条件∠A=∠D,可以利用AAS证明△ABC≌△DEF,即可得到∠ACB=∠F,再根据同位角相等,两直线平行得到AC∥DF.
点评:此题主要考查了平行线的判定与性质,以及全等三角形的判定与性质,解决此题的突破口是证明△ABC≌△DEF.