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如图 已知点A D C F在同一条直线上 AB=DE BC=EF 要使△ABC≌△DEF 还需要添加

时间:2019-12-24 15:37:50

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如图 已知点A D C F在同一条直线上 AB=DE BC=EF 要使△ABC≌△DEF 还需要添加

问题补充:

如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF

答案:

B

解析分析:全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等,且这两边的夹角相等的两三角形全等,已知AB=DE,BC=EF,其两边的夹角是∠B和∠E,只要求出∠B=∠E即可.

解答:A、根据AB=DE,BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;B、∵在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SAS),故本选项正确;C、∵BC∥EF,∴∠F=∠BCA,根据AB=DE,BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;D、根据AB=DE,BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误.故选B.

点评:本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用,注意:有两边对应相等,且这两边的夹角相等的两三角形才全等,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目.

如图 已知点A D C F在同一条直线上 AB=DE BC=EF 要使△ABC≌△DEF 还需要添加一个条件是A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=

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