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如图 在四边形ABCD中 AD∥BC BC>AD ∠B与∠C互余 将AB CD分别平移到EF和EG的位

时间:2019-05-11 03:19:02

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如图 在四边形ABCD中 AD∥BC BC>AD ∠B与∠C互余 将AB CD分别平移到EF和EG的位

问题补充:

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置.

(1)试判定△EFG的形状;

(2)若AB=8cm,CD=6cm,求FG的长.

答案:

解:(1)由题意得,四边形AEFB、四边形DEGC均是平行四边形,

则∠B=∠EFG,∠C=∠EGF,

∵∠B与∠C互余,

∴∠EFG+∠EGF=90°,

即△EFG是直角三角形.

(2)∵AB=EF,CD=FG,

∴FG==10cm.

解析分析:(1)根据∠B=∠EFG,∠C=∠EGF,结合∠B与∠C互余,可判断△EFG的形状;

(2)在Rt△EFG中利用勾股定理即可得出

如图 在四边形ABCD中 AD∥BC BC>AD ∠B与∠C互余 将AB CD分别平移到EF和EG的位置.(1)试判定△EFG的形状;(2)若AB=8cm CD=6c

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