如图 已知∠A=∠D AB=DE AF=CD BC=EF．求证：BC∥EF．

问题补充：

如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF．

答案：

证明：连接BF、CE，

在△ABF和△DEC中，

，

∴△ABF≌△DEC，

∴BF=CE（全等三角形对应边相等），

∵BC=EF，

∴四边形BCEF是平行四边形，

∴BC∥EF．

解析分析：连接BF、CE，证明△ABF≌△DEC（SAS），然后通过四边形BCEF对边相等的证得平行四边形BCEF，从而求得BC平行于EF．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形．