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如图 ?ABCD的两条对角线AC BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?(2)选出

时间:2020-03-12 21:34:03

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如图 ?ABCD的两条对角线AC BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?(2)选出

问题补充:

如图,?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.

(1)图中有哪些三角形是全等的?

(2)选出其中一对全等三角形进行证明.

答案:

解:(1)△AOB≌△COD、△AOD≌△COB、△ABD≌△CDB、△ADC≌△CBA;

(2)以△AOB≌△COD为例证明;

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OA=OC,OB=OD.

在△AOB和△COD中,

OA=OC,

∠AOB=∠COD,

OB=OD,

∴△AOB≌△COD.

解析分析:(1)根据题意,结合图形可知△AOB≌△COD,△AOD≌△COB,△ABD≌△CDB,△ADC≌△CBA;

(2)先确定选择哪对三角形,再对应三角形全等条件求证.

点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,

如图 ?ABCD的两条对角线AC BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?(2)选出其中一对全等三角形进行证明.

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