选修4-5：不等式选讲若正数a b c满足a+b+c=1 求的最小值．

问题补充：

选修4-5：不等式选讲

若正数a，b，c满足a+b+c=1，求的最小值．

答案：

解：∵正数a，b，c满足a+b+c=1，

∴[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）2，

即

当且仅当a=b=c=时，取等号

∴当a=b=c=时，的最小值为1．

解析分析：利用柯西不等式，即可求得的最小值．

点评：本题考查求最小值，解题的关键是利用柯西不等式进行求解，属于中档题．