问题补充:
选修4-5:不等式选讲
若正数a,b,c满足a+b+c=1,求的最小值.
答案:
解:∵正数a,b,c满足a+b+c=1,
∴[(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)]≥(1+1+1)2,
即
当且仅当a=b=c=时,取等号
∴当a=b=c=时,的最小值为1.
解析分析:利用柯西不等式,即可求得的最小值.
点评:本题考查求最小值,解题的关键是利用柯西不等式进行求解,属于中档题.
时间:2023-02-28 21:52:54
选修4-5:不等式选讲
若正数a,b,c满足a+b+c=1,求的最小值.
解:∵正数a,b,c满足a+b+c=1,
∴[(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)]≥(1+1+1)2,
即
当且仅当a=b=c=时,取等号
∴当a=b=c=时,的最小值为1.
解析分析:利用柯西不等式,即可求得的最小值.
点评:本题考查求最小值,解题的关键是利用柯西不等式进行求解,属于中档题.
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