（选修4-5：不等式选讲）已知a b c都是正数 且a+2b+3c=6 求的最大值．

问题补充：

（选修4-5：不等式选讲）

已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求的最大值．

答案：

解：由柯西不等式可得

2≤[12+12+12][2+2+2]=3×9

∴≤3，当且仅当时取等号．

∴的最大值是3

故最大值为3．

解析分析：利用柯西不等式，结合a+2b+3c=6，即可求得的最大值．

点评：本题考查最值问题，考查柯西不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．