单选题定义在R上的非常数函数f(x)满足：f(10+x)为偶函数 且f(5-x

问题补充：

单选题定义在R上的非常数函数f(x)满足：f(10+x)为偶函数，且f(5-x)＝f(5+x)，则f(x)一定A.是偶函数，也是周期函数B.是偶函数，但不是周期函数C.是奇函数，也是周期函数D.是奇函数，但不是周期函数

答案：

A解析∵f(10+x)为偶函数，∴f(10+x)＝f(10-x)．∴f(x)有两条对称轴x＝5与x＝10，因此f(x)是以10为其一个周期的周期函数．∴x＝0即y轴也是f(x)的对称轴，因此f(x)还是一个偶函数．故选A．