单选题定义在R上的偶函数f（x） 满足f（x+2）=f（x） 且在区间[-1 0]上为

问题补充：

单选题定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且在区间[-1，0]上为增函数，则A.f（3）＜f＜f（2）B.f（2）＜f（3）＜fC.f（3）＜f（2）＜fD.f＜f（2）＜f（3）

答案：

A解析分析：由f（x+2）=f（x）得出函数的周期是2，然后利用函数奇偶性与单调性的关系，判断f（3），f，f（2）的大小关系．解答：因为f（x+2）=f（x），所以函数f（x）的周期是2．

所以f（3）=f（1），f（2）=f（0），

因为函数在区间[-1，0]上为增函数，且函数f（x）是偶函数，所以函数f（x）在区间[0，1]上单调递减．

所以f（1）＜f＜f（0），即f（3）＜f＜f（2）．

故选A．点评：本题综合考查了函数的奇偶性，周期性和单调性之间的关系．正确理解函数的这几个性质是解决本题的关键．