问题补充:
单选题定义在R上的偶函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若当x∈(0,3)时,f(x)=2x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)的解析式为A.2x+6B.-2x+6C.2x-6D.-2x-6
答案:
A解析∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x).又∵f(3+x)=f(3-x),∴f(x)的图像关于直线x=3对称.∴f(x+6)=f(x+3+3)=f[3-(x+3)]=f(-x)=f(x).∴f(x)是周期函数,6是一个周期.当x∈(-6,-3)时,有0<x+6<3,∴f(x)=f(x+6)=2x+6.