在△ABC中 高BD和CE所在直线相交于O点 若△ABC不是直角三角形 且∠A=60° 则∠BOC=________．

问题补充：

在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=________．

答案：

120°或60°

解析分析：根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理．分∠BOC在△ABC内，及∠BOC在△ABC外两种情况讨论．

解答：若∠BOC在△ABC内，

如下图：

∵BD、CE是△ABC的高，

∴∠BOC=360°-∠A-∠ADO-∠AEO=120°；

若∠BOC在△ABC外，

如下图：

∵BD、CE是△ABC的高，

∴∠BOC=90°-∠DCO=90°-∠ACE=∠A=60°．

故