四边形ABCD ∠B=∠D=90° ∠A=60° AD=8 AB=7 则BC+CD=________．

问题补充：

四边形ABCD，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AD=8，AB=7，则BC+CD=________．

答案：

解析分析：作出辅助线，延长BC、AD交于E点，根据直角三角形的特殊性，以及在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半，分别得出DE，EC，BC的长，从而求出．

解答：延长BC、AD交于E点，

则 Rt△EBA的，∠E=30°，AB=7，

∴AE=2AB=14，

∴DE=6?

同理 Rt△EDC的，∠E=30°，

∴EC=2DC，代入DC2+DE2=EC2，

得DC=2，EC=4，

同理Rt△EAB中用勾股定理得BE=7，

所以BC=3BC+CD=5．

故