问题补充:
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,问AB与CD有什么关系?为什么?BC与AD呢?
答案:
解:AB∥CD,AB=CD;BC∥AD,BC=AD.
理由:∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD;BC∥AD,BC=AD.
另解:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°,∠A+∠D+∠A+∠D=360°
∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°
∴AB∥CD,AD∥CB.
解析分析:由∠A=∠C,∠B=∠D,可得四边形ABCD是平行四边形;根据平行四边形的性质:可得AB∥CD,AB=CD;BC∥AD,BC=AD.
点评:此题考查了平行四边形的判定与性质.判定为:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.性质为:平行四边形的对边平行且相等.