在△ABC中 ∠C=90° CD⊥AB于点D CD=2厘米 AD-BD=3厘米 那么BC=________厘米．

问题补充：

在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，CD=2厘米，AD-BD=3厘米，那么BC=________厘米．

答案：

解析分析：设BD=x，则AD=3+x，在Rt△ACD、Rt△BCD、Rt△ABC中，分别应用勾股定理先求出x的值，然后求出BC的长．

解答：设BD=x，则AD=3+x，

在Rt△ACD中，根据勾股定理有：（3+x）2+22=AC2，

在Rt△BCD中，根据勾股定理有：x2+22=BC2，

在Rt△ABC中，根据勾股定理有：AC2+BC2=AB2=（3+2x）2，

∴（3+x）2+22+x2+22=（3+2x）2，

解得：x=1或-4（舍去）．

又∵12+22=BC2，

∴BC=．

故