问题补充：
如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
答案：
如图，连接BC，OD，OC，设OC与BD交于点M．
（1）证明：根据圆周角定理得：∠COB=2∠CDB=2×30°=60°，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠OBD=30°，
∴∠OCA=180°-30°-60°=90°，
即OC⊥AC，
∵OC为半径，
∴AC是⊙O的切线；
（2）解：由（1）知，AC为⊙O的切线，
∴OC⊥AC．
∵AC∥BD，
∴OC⊥BD．
由垂径定理可知，MD=MB=BD=．
在Rt△OBM中，∠COB=60°，OB===6．
在△CDM与△OBM中，
∴△CDM≌△OBM
∴S△CDM=S△OBM
∴阴影部分的面积S阴影=S扇形BOC==6π（cm2）．
解析分析：（1）求出∠COB的度数，求出∠A的度数，根据三角形的内角和定理求出∠OCA的度数，根据切线的判定推出即可；
（2）如解答图所示，解题关键是证明△CDM≌△OBM，从而得到S阴影=S扇形BOC．
点评：本题考查了平行线性质，切线的判定，扇形的面积，三角形的面积，圆周角定理的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力．
如图 点B C D都在⊙O上 过点C作AC∥BD交OB延长线于点A 连接CD 且∠CDB=∠OBD=30° DB=cm．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求由弦CD
