平行四边形ABCD中 ∠B=45° AD=4cm 对边AB CD之间的距离EF是A.2cmB.2cmC.4cmD.3cm

问题补充：

平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，对边AB、CD之间的距离EF是A.2cmB.2cmC.4cmD.3cm

答案：

B

解析分析：过C向AB作高CM，即可得出EF=CM，∠B=45°，∠BMC=90°，所以△BMC是等腰直角三角形，由平行四边形的性质可知，AD=BC，所以MC的值可求．

解答：解：如图，过点C作CM⊥AB，垂足为M，则EF=CM，∵平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，∴BC=4cm，∴CM=BM=2，∴EF=2．故选B．

点评：本题考查了平行四边形的性质，添加适当辅助线，将所求线段转化到三角形中，将四边形问题转为求三角形的边长问题是解题的关键．