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已知△ABC中 AD⊥BC E为BC上一点 EG∥AD 分别交AB和CA的延长线于F G ∠AFG=∠G

时间:2022-10-06 15:47:01

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已知△ABC中 AD⊥BC E为BC上一点 EG∥AD 分别交AB和CA的延长线于F G ∠AFG=∠G

问题补充:

已知△ABC中,AD⊥BC,E为BC上一点,EG∥AD,分别交AB和CA的延长线于F、G,∠AFG=∠G,

(1)求证:△ABD≌△ACD;

(2)若∠B=40°,求∠G的大小.

答案:

(1)证明:∵AD⊥BC,

∴∠ADB=∠ADC=90°,

∵EG∥AD,

∴∠DAC=∠G,∠DAB=∠AFG

∵∠AFG=∠G,

∴∠DAC=∠DAB,

在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD(ASA);

(2)解:∵∠B=40°,

∴∠DAB=90°-∠B=90°-40°=50°,

∴∠G=∠DAC=∠DAB=50°.

解析分析:(1)求出∠ADB=∠ADC=90°,∠DAC=∠DAB,根据ASA推出△ABD≌△ACD即可;

(2)∠B=40°求出∠DAB=90°-∠B=90°-40°=50°,即可得出

已知△ABC中 AD⊥BC E为BC上一点 EG∥AD 分别交AB和CA的延长线于F G ∠AFG=∠G (1)求证:△ABD≌△ACD;(2)若∠B=40° 求∠G

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