问题补充：
如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是A.30°B.36°C.45°D.54°
答案：
C
解析分析：首先设∠EBD=x°，然后根据等角对等边的性质求得∠BDE=∠EBD=x°，又由三角形外角的性质求得∠AED，同理，求得∠A=∠AED，∠BDC=∠A+∠ABD，∠C=∠BDC=∠ABC，然后由△ABC的内角和等于180°，列方程求得x的值，则问题得解．
解答：设∠EBD=x°，∵EB=DE，∴∠BDE=∠EBD=x°，∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°，∵AD=DE，∴∠A=∠AED=2x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即：2x+3x+3x=180，解得：x=22.5，∴∠A=2x°=45°．故选C．
点评：此题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质以及三角形内角和定理．此题图形比较复杂，难度适中，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
