如图 在△ABC中 AB=AC BD=BC AD=DE=EB 则∠A是A.30°B.45°C.60°D.20°

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是A.30°B.45°C.60°D.20°

答案：

B

解析分析：根据图中所示，设出所需求的未知量，再利用三角形角度之间的关系，表示出各个角，根据三角形内角和定理列出方程求解即可．

解答：设∠A=x，∵AD=DE，∴∠DEA=∠A=x，∵DE=EB，∴∠EBD=∠EDB=，∵∠BDC=∠A+∠DBA=x+=，∵AB=AC，BD=BC，∴∠C=∠BDC=∠ABC=，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即：x+=180°，∴x=45°，∴∠A=45°．故选B．

点评：此题主要考查等腰三角形的判定，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．应用三角形内角和列出方程解题是很重要的方法，要熟练掌握．