问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且BD=BC=AD,则∠ADB的度数A.36°B.72°C.108°D.120°
答案:
C
解析分析:设∠A=x°,根据等腰三角形的性质得出∠ABD=x°,∠C=∠ABC=∠CDB=2x°,根据三角形的内角和定理得出关于x的方程,求出方程的解,根据三角形的外角性质求出即可.
解答:∵BD=BC=AD,AC=AB,∴∠A=∠ABD,∠C=∠ABC=∠CDB,设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°,∴x+2x+2x=180,∴x=36,∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-36°-36°=108°,故选C.
点评:本题考查了三角形的内角和定理,三角形的外角性质,等腰三角形的性质等知识点的应用,关键是根据题意和∠A的度数(x°)得出方程,题目比较典型,难度适中,用的数学思想是方程思想.